Óleo escoa em regime permanente formando uma fina camada em um plano inclinado para baixo. O perfil de velocidade é dado por:

Expresse a vazão mássica por unidade de largura em termos de , , , e .
Passo 1
Temos que considerar que o fluido escoa somente em uma direção, no eixo e que o fluido é incompressível. O perfil de velocidade em uma seção, digamos em (1), é:
Passo 2

Na seção 1, assumindo que o vetor de velocidade e o vetor de área agem nas mesmas direções, como mostrado na figura.

O sinal de é considerado positivo na seção 1. Como existe apenas x- componente de velocidade, a vazão mássica na seção (1) é:
Aqui, pois, pela hipótese inicial, o fluido escoa somente em um direção. Assim podemos escrever da seguinte forma:
Passo 3
Assim, a vazão mássica por unidade de largura é . Substituindo o perfil de velocidade temos e integrando de a temos:
Portanto, a vazão mássica por unidade de largura é .