Enunciado

Óleo SAE 30W a 20°C escoa por um tubo de 9 cm de diâmetro na figura abaixo a uma velocidade média de 4,3 m/s. (a) Verifique se o escoamento é laminar. (b) Determine a vazão volumétrica em m³/h. (c) Calcule a leitura h esperada no manômetro de mercúrio, em cm.

Passo 1

Tudo bem, genteee?!! Então, vamos começar nossas aventuras com a mecânica dos fluidos?

(a) Vamos checar o número de Reynolds pra essa belezinha!!! Bem, primeiro precisamos então pegar as propriedades do óleo nas condições dadas do enunciado, ou seja, a 20°C. Vamos usar o Apêndice A.3 do livro.

ρ = 891 k g m 3

μ = 0,29 k g m . s

R e d = ρ V d μ = 891 4,3 0,09 0,29 = 1190   ( L A M I N A R )

Passo 2

(b) A velocidade média é conhecida, então é moleza calcular a vazão volumétrica pedida, se liga!!

Q = V A = π 4 d 2   V = π 4 0,09 2 4,3 = 0,027 m 3 s   x     3600 s h = 98,5   m 3 / h

Passo 3

(c) Como estamos em um escoamento laminar em um tubo, podemos usar a equação de Poiseuille que relaciona a queda de pressão com a vazão!!!

V = Δ p L R 2 8 μ → Δ p = 8 μ L V R 2 = 8 0,29 2,5 4,3 0,045 2 = 12320   P a

Olha que belezura, a gente sabe que a diferença de pressão pode ser calculada pela hidrostática, uma vez que na mesma altura, temos a mesma pressão!!

Δ p m a n o = ρ H g - ρ ó l e o g h

12320 = 13550 - 891 9,81 h → h = 0,099   m

Resposta

a R e d = 1190

b Q = 98,5 m 3 h

c h = 0,099   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Óleo SAE 10W a 20°C escoa por um tubo horizontal reto. O gradiente de pressão é igual a 400 Pa/m. (a) Qual diâmetro D apropriado do tubo em cm se o número de Reynolds do escoamento deve ser exatamente
Um tanque de área A0 está sendo drenado em escoamento laminar por um tubo de diâmetro D e comprimento L, como mostra a figura abaixo. Desprezando a energia cinética do jato de saída e supondo que o es
Em uma certa aplicação médica, água à temperatura e pressão ambiente escoa por um canal de seção retangular de comprimento L = 10 cm, largura s = 1 cm e tamanho da folga b = 0,30 mm, como na figura ab
A spherical tank, of diameter 35 cm, is leaking air througha 5-mm-diameter hole in its side. The air exits the hole at360 m/s and a density of 2.5 kg/m3. Assuming uniformmixing, (a) find a formula for