Lista de Exercícios Resolvidos de Vazão e Volume de Controle

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Considere o escoamento incompressível e permanente através do dispositivo mostrado abaixo. Determine o módulo da vazão volumétrica através da abertura 3 e verifique se o fluxo é para fora ou para dentro do dispositivo.

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Três tubos fornecem água em regime permanente a 20 ° C para um tubo maior de saída mostrado na figura abaixo. A velocidade V 2 = 5   m / s e a vazão de saída Q 4 = 120   m 3 / h . Encontre a V 1 , b V 3 e c V 4 se sabemos que aumentando Q 3 em 20 % Q 4 aumentará em 10 % .

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A vazão volumétrica de um fluido em escoamento em uma tubulação de um ponto A até um ponto B é Q = 5   m 3 / s . Calcule a vazão mássica do fluido nesse escoamento sabendo que (a) o fluido é a água a 20°C (b) o fluido é etanol a 20°C. (c) O escoamento de qual fluido possui maior vazão mássica? Por que?

Dados: ρ á g u a = 1000   k g / m ³ , ρ e t a n o l = 789   k g / m ³

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Um campo de velocidade é dado por V → = a z j ^ + b k ^ , onde a = 10   s - 1 e b = 5 m s . Para o volume de controle triangular de 1 m × 1 m   (com profundidade de w = 1   m perpendicular ao diagrama), um elemento de área 1 pode ser representado por w - d z j ^ + d y k ^ e um elemento de área 2 por w d z j ^ .

a   Encontre uma expressão para V → ∙ d A 1 → .

b   Avalie ∫ A 1 V → ∙ d A → 1 .

c   Encontre uma expressão para V → ∙ d A → 2 .

d   Avalie ∫ A 2 V → ∙ d A → 2 .

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Água escoando por um tubo com 8   c m de diâmetro entra em uma seção porosa, como mostra a figura abaixo, que permite uma velocidade radial uniforme v w através das superfícies das paredes por uma distância de 1,2   m . Se a velocidade média na entrada V 1 for igual a 12   m / s , determine a velocidade de saída V 2 se a v w = 15   c m / s para fora do tubo ou b v w = 10   c m / s para dentro do tubo. ( c ) Qual valor de v w fará V 2 = 9   m / s ?

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Quando um jato líquido, regido pela gravidade, sai de uma fenda em um tanque, como na figura abaixo, uma aproximação para a distribuição de velocidade na saída é

u ≈ 2 g h - z 1 / 2  

onde h é a profundidade da linha de centro do jato. Próximo à fenda, o jato é horizontal, bidimensional, e de espessura 2 L , como mostrado. Encontre uma expressão geral para a vazão volumétrica total Q que sai da fenda.

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(a) Obtenha expressões para a vazão volumétrica para o fluxo de quantidade de movimento através da secção transversal 1 do volume de controle V C mostrado no diagrama.

b   Para o escoamento do item anterior, obtenha uma expressão para o fluxo de energia cinética, ∫ V 2 2 ρ V → . d A → , através da seção transversal 1 do volume de controle mostrado.

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Uma mangueira de incêndio tem um diâmetro interno de 125   m m e água está escoando a 2,271   m 3 / m i n . O escoamento sai através de um bocal com um diâmetro D n . Para escoamento permanente, qual deve ser o D n , em m m , para haver uma velocidade média de saída de 25   m / s ?

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