Enunciado

Uma placa fria é um dispositivo de resfriamento ativo que é fixado a um sistema de geração de calor com o objetivo de dissipar o calor mantendo o sistema a uma temperatura aceitável. Ela é tipicamente fabricada com um material de elevada condutividade térmica, kpf, no interior do qual são usinados canais por onde é passado um refrigerante. Considere uma placa fria feita em cobre, com altura H e lados com tamanho W, no interior da qual água escoa através de canais quadrados com w = h. O espaçamento entre canais adjacentes δ é igual a duas vezes a distância entre a parede lateral de um canal externo e a parede lateral da placa fria.

Considere condições nas quais sistemas de geração de calor equivalentes estão fixados às superfícies superior e inferior da placa fria, mantendo-as a uma mesma temperatura Ts. A velocidade média e a temperatura na entrada do refrigerante são um e Tm,ent, respectivamente.

(a) Admitindo escoamento turbulento plenamente desenvolvido ao longo de toda a extensão de cada canal, obtenha um sistema de equações que possa ser usado para estimar a taxa de transferência de calor total para a placa fria, q, e a temperatura de saída da água, Tm,sai, em termos dos parâmetros especificados.

(b) Considere uma placa fria com largura W = 100 mm e altura H = 10 mm, com 10 canais quadrados com w = 6 mm e um espaçamento entre canais de δ = 4 mm. A água entra nos canais a uma temperatura Tm,ent = 300 K e a uma velocidade um = 2 m/s. Se as superfícies superior e inferior da placa fria estão a Ts = 360 K, quais são a temperatura de saída da água e a taxa de transferência de calor total para a placa fria? A condutividade térmica do cobre é de 400 W/(m · K), enquanto as propriedades médias da água podem ser supostas iguais a ρ = 984 kg/m3, cp = 4184 J/(kg · K), μ = 489 × 10–6 N · s/m2, k = 0,65 W/(m · K) e Pr = 3,15. Esse projeto de placa fria é bom? Como seu desempenho poderia ser melhorado?

Passo 1

Beleza galerinha, vamos lá! (a) A temperatura de saída, Tm,o, pode ser determinada a partir do balanço energético prescrito pela Eq. 8.45b,

onde &m u A mc1 =ρ é a vazão para um único canal e Rtot é a resistência total à transferência de calor entre a superfície da placa fria e o líquido refrigerante para um determinado canal. Essa resistência pode ser determinada a partir da seção simétrica mostrada esquematicamente, que representa a metade da célula associada a um canal completo. Com o número de canais (e células) correspondentes a N = W/S, há 2N = 2(W/S) seções simétricas, e a resistência total Rtot de uma célula é metade da resistência de uma seção simétrica. Portanto, Rtot = Rss/2, onde a resistência da seção simétrica inclui o efeito da condução através da parede externa da placa fria e a convecção a partir das superfícies internas.

Passo 2

Com Rtot = Rss/2 = 0,0362 K/W,

A taxa de calor total é,

Resposta

q = 15700 W

T m , o = 305.3   K

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Considere o escoamento laminar completamente desenvolvido em um tubo circular. Se o diâmetro do tubo é reduzido pela metade enquanto a vazão e o comprimento do tubo permanecem constantes, a queda de
Água a 15° C está fluindo em um tubo liso de 5c m de diâmetro e 200m de comprimento. Determine o fator de atrito de Darcy e perda de pressão associados ao tubo para ( a ) vazão mássica de 0,02k g /
Água a 15 ° C( ρ = 999,1 k g m 3 e μ = 1,138 × 10 - 3 k g m ∙ s ) está fluindo em um tubo horizontal de aço inoxidável de 4c m de diâmetro e 25m de comprimento a uma taxa constante de 7L / s . Det
Determine o coeficiente de transferência de calor por convecção do escoamento de ( a ) ar e ( b ) água a uma velocidade de 5m / s em um tubo de 8c m de diâmetro e 10m de comprimento quando o tubo é
Um duto não isolado de seção transversal quadrada de0,2m × 0,2m , 8m de comprimento e rugosidade relativa de 10 - 3 atravessa o espaço do sótão de uma casa. O ar quente entra no duto a 1a t m e 80° C