Enunciado

Considere o escoamento laminar completamente desenvolvido em um tubo circular. Se o diâmetro do tubo é reduzido pela metade enquanto a vazão e o comprimento do tubo permanecem constantes, a queda de pressão vai ( a ) dobrar, ( b ) triplicar, ( c ) quadruplicar, ( d ) aumentar por um fator de 8 ou ( e ) aumentar por um fator de 16 .

Passo 1

A queda de pressão para um fluido laminar completamente desenvolvido, pode ser expresso como sendo:

∆ P = 8 μ L V m é d i a R 2 = 32 μ L V m é d i a D 2

Temos que a velocidade média pode ser expressa como:

V m é d i a = V ˙ A c = V ˙ π D 2 4

Passo 2

Portando podemos substituir na expressão da queda de pressão, para encontrarmos:

∆ P = 32 μ L D 2 V ˙ π D 2 4 = 128 μ L V ˙ π D 4

Resposta

Como o termo relacionado ao diâmetro D está elevado na quarta potência, note que se reduzirmos o diâmetro do tubo pela metade teremos um aumento por um fator de 16.

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