Enunciado

Uma placa plana opaca horizontal é bem isolada nas bordas e na superfície inferior. A superfície superior tem área de 5 m² e está sujeita a uma irradiação uniforme a uma taxa de 5000 W. A placa absorve 4000 W de irradiação, e a superfície tem perda de calor por convecção a uma taxa de 500 W. Considerando que a placa matém uma temperatura uniforme de 350 K, determine a absortividade, a refletividade e emissividade da placa.

Passo 1

Vamos começar os trabalhos rsrs!

De cara a gente pode calcular algumas coisas como a irradiação que chega até a superfície, a quantidade absorvida e o fluxo de calor por convecção, se liga!

G = 5000 W 5 m 2 = 1000   W / m ²

G a b s = 4000 W 5 m 2 = 800   W / m ²

q c o n v ' ' = 500 W 5 m 2 = 100   W / m ²

Daqui a gente já consegue tirar a absortividade α = G a b s G = 800 1000 = 0,8

Passo 2

Aplicando um balanço de energia nessa superfície a gente consegue calcular qual é o poder emissivo, olha só:

E = G a b s - q c o n v ' ' = 800 - 100 = 700   W / m ²

Outra coisa que a gente sabe é que α + ρ + τ = 1 , e que para superfícies opacas a transmitância é zero, então...

ρ = 1 - 0,80 = 0,20

Passo 3

Finalmente a gente consegue calcular a emissividade da superfície da seguinte forma:

ε = E E b = E σ T s 4 = 700 5,67 x 10 - 8 350 4 = 0,823

Onde Eb representa a emissividade de um corpo negro. Lembrando que NENHUM corpo tem emissividade maior que um corpo negro, então é como se ele fosse a referência para que a gente conseguisse determinar a emissivida de corpos quando conhecido seu poder emissivo.

Resposta

α = 0,8

ρ = 0,2

ε = 0,823

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