Enunciado

A presença de uma pequena quantidade de ar pode causar uma redução significativa na taxa de transferência de calor na superfície de um condensador de vapor de água que é resfriada com água. Para uma superfície limpa, com vapor de água puro e as condições especificadas, a taxa de condensação é de 0,020   k g / ( m 2 · s ) . Com a presença de ar estagnado no vapor, a temperatura da superfície do condensado cai de 28 para 24 ° C , e a taxa de condensação é reduzida pela metade.

Para a mistura ar–vapor de água, determine a pressão parcial do ar como uma função da distância do filme de condensado.

Passo 1

Nessa questão nós temos que a superfície limpa com vapor puro possui a taxa de condensação de 0,020   k g / m 2 . s para as condições dadas. Com a presença de ar estagnado no vapor, a superfície do condensado cai de 28 ° C para 24 ° C e a taxa de condensação é reduzida pela metade.

Com essas informações vamos encontrar a pressão parcial do ar na mistura ar-vapor em função da distância do filme de condensado.

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir:

(1) Condições em estado estacionário;

(2) Propriedades constantes, incluindo pressão na mistura ar-vapor;

(3) Comportamento perfeito dos gases.

A distribuição parcial da pressão do ar em função da distância y pode ser encontrada a partir da expressão da taxa de espécies A ,

N A , y * = C D A B y ln ⁡ 1 - x A , y 1 - x A , 0

Passo 3

Com,

C = p R T

x B , y = 1 - x A , y

E,

x B , 0 = 1 - x A , 0

Reconhecendo que,

x B = p B p

Encontramos,

p B y = p B , 0 . exp ⁡   N A , y * R T p D A B y      

p B , 0 = p - p A , 0 = p s a t 28 ° C - p s a t 24 ° C = 0,03767 - 0,02983 b a r = 0,00784   b a r

Passo 4

Com,

N A , y * = - 0,020 2 k g m 2 . s 29 k g k m o l = 3,45 × 10 - 4 k m o l m 2 . s

p B y = 0,0784   b a r × exp ⁡ 3,45 × 10 - 4 k m o l m 2 . s 8,314 × 10 - 2 m 3 . b a r k m o l . K × 299 K 0,03767   b a r × 6,902 × 10 - 4 m 2 s   y    

p B y = 784   k P a × exp ⁡ ( - 0,330   y )

Com p B em [ k P a ] e y em [ m m ] , onde T = 26 ° C = 299   K , a temperatura média da mistura ar-vapor, e

D A B ≈   p - 1   T 3 2 = 0,26 × 10 - 4   m 2 s 1 0,03767 299 298 3 2   =   6,902 × 10 - 4   m 2 / s

Os valores selecionados para a pressão são mostrados abaixo e a distribuição é mostrada acima:

Resposta

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