Enunciado

Um recipiente cilíndrico com altura e diâmetro de 8   m é preenchido com uma mistura de gases C O 2 e N 2 a 600   K e 1   a t m . A pressão parcial do C O 2 na mistura é 0,15   a t m . Considerando que as paredes são negras e sua temperatura é de 450   K , determine a taxa de transferência de calor por radiação entre o gás e a parede do recipiente.

Passo 1

Considerando todos os gases ideais.

Do comprimento médio do feixo, L , para várias formas de volume de gás, o comprimento médio do feixe para um cilindro circular infinito é dado como:

L = 0,6 ⋅ D = 0 , 6 ⋅ 8 = 4,8   m

Desse modo:

p C O 2 L = 0,1 5 ⋅ 4,8 = 0,72   a t m ⋅ m = 2,36   a t m ⋅ f t

Pela Fig.13.36 em 600   K e 1   a t m , temos:

ε C O 2 ,   1   a t m = 0,16

Passo 2

Para uma temperatura de 4 50   K , a capacidade de absorção do gás é determinada usando os gráficos de emissividade da seguinte forma:

p C O 2 L T s T g = 0,15 ⋅ 4,8 ⋅ 4 50 6 00 = 0,54   a t m ⋅ m = 1,77 a t m ⋅ f t  

A emissividade do C O 2 correspondente a 450   K e 1   a t m :

ε C O 2 ,   1   a t m = 0,14

Já a absorção do C O 2 é dada como:

α C O 2 = C C O 2 ⋅ ε C O 2 , 1   a t m ⋅ T g T S 0,65

α C O 2 = 1 ⋅ 0,14 ⋅ 600 450 0,65 = 017

Passo 3

A área da superfície do tubo pode ser determinada:

A S = π D H + 2 π D 2 4

A S = π ⋅ 8 ⋅ 8 + π ⋅ 8 2 2 = 301,6   m 2

Assim, a taxa líquida de transferência de calor por radiação dos gases para a parede do recipiente:

Q ˙ = A S σ ( ε g T g 4 - α g T S 4 )

Q ˙ = 301,6 ⋅ 5,67 ⋅ 10 - 8 ⋅ [ 0,16 ⋅ 600 4 - 0,1 7 ⋅ 4 50 4 ]

Q ˙ = 235,39   k W

Resposta

Q ˙ = 235,39   k W

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