Enunciado

Um tanque esférico de 3 m de diâmetro contendo alguns materiais radioativos é enterrado no solo k = 1,4 W m   ·   K . A distância entre a superfície superior do tanque e a superfície do solo é de 4 m. Considerando que a temperatura da superfície do tanque e do solo são 140°C e 15°C, respectivamente, determine a taxa de transferência de calor do tanque.

Passo 1

Beleza galera, vamos desenhar o que está acontecendo.

Olhando para a Tabela 3-7:

Já sabemos que o calor entre duas superfícies é dado por:

Q ˙ = S k T t a n q u e - T s o l o

Já sabemos que:

k = 1,4 W m   ·   K

T t a n q u e = 1 4 0 ° C

T s o l o = 15 ° C

Agora só precisamos calcular o S, o fator de forma de condução.

E como vamos calcula-lo?

Para uma esfera isotérmica enterrada em um meio semi-infinito:

S = 2 π D 1 - 0,25 D z

Substituindo os dados:

S = 2 π 3   m 1 - 0,25 3   m 5,5   m = 21,83   m

Na fórmula do calor:

Q ˙ = 21,83   m 1,4 W m   ·   K 14 0 ° C - 15 ° C

Q ˙ = 3820,25   W

E é só isso, galeraa !!

Resposta

3820,25   W

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