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A roda d’água da abaixo está sendo acionada a 200 rpm por um jato de água a 45,7 m/s e 20°C. O diâmetro do jato é de 63 mm. Desprezando as perdas, qual será a potência em hp desenvolvida pela roda? Para qual rotação Ω em rpm a potência será máxima? Considere que há muitas conchas na roda d’água.

Passo 1

E aí, gente!! Tudo bem? Então vou mostrar pra vocês que mecânica dos fluidos não é nem de longe um bicho de 7 cabeças (nem de perto também)!

Vamos antes de mais nada passar as paradas pra SI porque né...

Ω = 200   r p m = 20,9   r a d / s

A velocidade das conchas é também de boa de calcular:

V c = Ω R = 20,9 1,2 = 25,08   m / s

Passo 2

Do problema 3.51, havendo muitas conchas, a massa do jato faz o trabalho tal que:

P = m ˙ j e t V c V j a t o - V c 1 - c o s 165 ° = ρ A j a t o V j a t o V c ( V j a t o - V c ) ( 1,966 )

P = 998 π 4 0,063 2 45,7 25,08 45,7 - 25,08 1,966 = 144550   W

P = 144550 W   x h p 745,7 W = 194   h p

Resposta

P = 194   h p

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