Enunciado

Um secador de cabelos é basicamente um duto com diâmetro constante no qual são colocadas algumas camadas de resistores elétricos. Um ventilador pequeno empurra o ar para dentro e o força a passar através dos resistores, onde ele é aquecido. Se a densidade do ar é de 1,20 kg/m³ na entrada e de 1,05 kg/m³ na saída, determine o aumento percentual na velocidade do ar quando ele escoa através do secador.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?Inicialmente, sabemos do problema:

ρ 1 = 1,2   k g m 3       |         ρ 2 = 1,05 k g m 3

O problema descreve também que o duto possui diâmetro constante e assumindo que o fluxo é constante, temos:

A 1 = A 2       e       m ˙ 1 = m ˙ 2

Passo 2

Então, como m ˙ 1 = m ˙ 2 :

ρ 1 A 1 V 1 = ρ 2 A 2 V 2                 → V 2 V 1 = ρ 1 ρ 2

Então, substituindo os termos das massas específicas na entrada e saída do secador, temos:

V 2 V 1 = 1,20 1,05 = 1,14

Isso significa que há um aumento de 0,14 ou 14% na velocidade do ar quando ele escoa através do secador.

Resposta

Portanto há um aumento de 0,14 ou 14% na velocidade do ar quando ele escoa através do secador.

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