Enunciado

Seja o feixe alinhado de tubos do Problema 7.90 ( D   =   10   m m ,   L   =   1   m   e   S T   =   S L   =   15   m m ) , com vapor d’água em condensação usado para aquecer ar atmosférico entrando no feixe a T i   =   25 ° C e V   =   5   m / s . Agora, contudo, a temperatura de saída requerida é conhecida, e não o número de filas de tubos. Qual é o valor mínimo NF necessário para atingir uma temperatura de saída T s a i   ≥   75 ° C ? Qual é a queda de pressão correspondente através do feixe tubular?

Passo 1

Nessa questão nós temos a temperatura e geometria da superfície de um feixe de tubos, a velocidade de entrada e temperaturas de entrada e saída de ar no fluxo cruzado sobre os tubos.

A partir disso vamos encontrar o número de linhas de tubo necessárias para atingir a temperatura de saída prescrita e a pressão correspondente de queda de ar.

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir que:

(1) Estamos em estado estacionário;

(2) A queda de temperatura através da parede do tubo e temperatura uniforme da superfície externa é desprezível;

(3) As propriedades são constantes, e vão ser retiradas da Tabela A.4;

(4) C 2   ≈   1 ;

(5) A radiação é desprezível e o fluxo incompressível.

Passo 3

A diferença de temperatura ( T S - T ) diminui exponencialmente na direção do fluxo e na saída,

T s - T o T S - T i = exp ⁡ - h D - π D N L ρ V S T c p

Onde,

N L = N N T

Então,

N L = - ρ V S T c p h D - π D ln ⁡ T s - T o T S - T i

Passo 4

Com,

V max ⁡ = S T S T - D V = 15   m / s

E,

R e D . m a x = V m a x   D v = 8240

Como com   S T S L = 1 > 0,7 ,

C 1 = 0,27 e m = 0,63

A partir da correlação de Zukauskas temos:

N u D - = C 1 C 2 R e D , m a x m P r 0,36 P r P r s 1 4        

N u D - = 0,27 1   8240 0,6 3 0,707 0,36 0,707 0,695 1 4 = 70,1  

h D - = N u D - k D = 70,1 × 0,028 W m . K 0,01   m = 196,3   W / m 2 . K

Então,

N L = 15,7

E devemos utilizar 16 linhas de tubos, ou seja, N L = 16 , pois N L deve ser um número inteiro.

Passo 5

Com   R e D . m a x = 8240 , P L = 1,5   e,

P T - 1 P L - 1 = 1

Pela Figura 7.14 temos que,

χ ≈ 1 e f ≈ 0,35

Então,

Δ p = N L χ ρ V m a x 2 2 f

Substituindo os valores,

Δ p = 16 × 1 1,085 k g m 3 15 m s 2 2 0,35 = 684 N m 2

Resposta

N L = 16

Δ p = 684 N m 2

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