Enunciado

O Sol pode ser tratado como um corpo negro a uma temperatura efetiva de superfície de 5.778   K . Determine a taxa na qual a energia de radiação infravermelha ( λ =   0,76   -   100   μ m ) é emitida pelo Sol, em W / m 2 .

Passo 1

Muito bem, as funções de radiação do corpo negro correspondem a:

λ 1 T = 0,76   μ m 5778   K = 4391,3   μ m K

λ 2 T = 100   μ m 5778   K = 577,8   μ m K

Logo teremos respectivamente...

f λ 1 = 0,547370

f λ 2 = 1,0

Passo 2

Então a fração de radiação emitida entre esses dois comprimentos de onda se torna:

f λ 2 - f λ 1 = 1,0 - 0,547 = 0,453

Passo 3

O poder emissivo total do corpo negro do sol é determinado pela Lei de Stefan-Boltzmann como sendo:

E b = σ T 4

Logo,

E b = 5,67 × 10 - 8 W m 2 ∙ K 4 5778   K = 3,276 × 10 - 4 W m 2

Portanto a radiação infravermelha será:

E = 0,453 E b

E = 0,453 3,276 × 10 - 4 W m 2 = 1,484 × 10 - 4 W m 2

Resposta

A taxa na qual a energia de radiação infravermelha é:

E = 1,484 × 10 - 4 W m 2

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