Enunciado

Suponha que os ângulos laterais do canal trapezoidal do Problema P10.39 sejam reduzidos para 15° para evitar deslizamento de terra. Se a largura do fundo plano for de 2,44 m, (a) determine a profundidade normal e (b) compare o perímetro molhado resultante com a solução P m = 7,35   m do Problema P10.39. (Não revele a resposta aos seus colegas que ainda estão resolvendo o Problema P10.39).

Passo 1

E simbora resolver mais uma!

Tendo do problema referido que, n = 0,022 e S 0 = 0,003 . Além de que a largura do plano ser de b = 2,44   m que é quase igual ao do problema P10.39, teremos:

Q = 6,37 m 3 s = 1,486 0,022 A A P 2 3 0,003 1 2  

Temos

A = 8 y + y 2 cot ⁡ 15 °

e

P = 8 + 2 y csc ⁡ 15 °

Assim, vamos substituir e resolver por iteração (eu utilizei o solver do excel), assim:

y n = 1,31   m

Logo, o perímetro molhado é dado por:

P m o l h a d o = 8 + 2 1,31   m csc ⁡ 15 ° = 12,6   m

Cerca de 71% maior que o do P10.39!

Resposta

  1. 1,31 m
  2. 12,6 m, cerca de 71% maior!
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