Enunciado

Um tanque de querosene de 16 L (ρ=820 kg/m³) é enchido com uma mangueira com 2 cm de diâmetro equipada com um medidor de bocal de 1,5 cm de diâmetro. Se forem precisos 20 s para encher o tanque, determine a diferença de pressão indicada pelo medidor de bocal.

Passo 1

Temos a seguinte equação para a vazão volumétrica de um fluido por um bocal de escoamento:

V ˙ = A 0 C d 2 P 1 - P 2 ρ 1 - β 4

Daqui podemos tirar a diferença de pressão indicada pelo medidor de bocal!

A vazão também pode ser calculada por:

V ˙ = V t a n q u e Δ t = 16   L 20   s × 10 - 3 m 3 1   L = 8 × 10 - 4   m 3 / s

β é dado por:

β = d D = 1,5 2 = 0,75

A 0 é:

A 0 = π d 2 4 = π 1,5   c m × 1 m 10 - 2 c m 2 4 = 1,767 × 10 - 4   m 2

Sabendo que, C D = 0,96 e ρ = 820   k g / m 3 podemos calcular Δ P :

Δ P = V 2 ˙ ρ 1 - β 4 2 A 0 C d

Substituindo:

Δ P = 8 × 10 - 4 2 × 820 × ( 1 - 0,75 4 ) 2 × 1,767 × 10 - 4 × 0,96 = 6230   P a

Ou podemos escrever:

Δ P = 6,230   k P a .

Resposta

Δ P = 6,230   k P a .

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