Enunciado

77 - A temperatura de ebulição do nitrogênio em pressão atmosférica ao nível do mar 1   a t m é 196   ℃ . Por isso, o nitrogênio é comumente usado em estudos científicos de baixa temperatura, já que a temperatura do nitrogênio líquido em um tanque aberto para a atmosfera permanece constante a - 196   ℃ até que o nitrogênio líquido no tanque se esgote. Qualquer transferência de calor para o tanque resultará na evaporação de nitrogênio líquido, que tem um calor de vaporização de 198   k J / k g e densidade de 810   k g / m 3 a 1   a t m .

Considere um tanque esférico de 4   m de diâmetro, inicialmente cheio de nitrogênio líquido a 1   a t m e - 196   ℃ . O tanque é exposto ao ar ambiente a 20   ℃ com um coeficiente de transferência de calor de 25   W / m 2 ⋅ K . A temperatura do tanque esférico de casca fina é quase igual à temperatura do nitrogênio no interior. Desconsiderando qualquer troca de calor por radiação, determine a taxa de evaporação do nitrogênio líquido no tanque como resultado da transferência de calor do ar ambiente.

Passo 1

Precisamos calcular a área de transferência de calor para achar a taxa de transferência de calor. Dessa forma, usando a seguinte relação:

A = 4 π r 2

= 4 π D 2 2

= 4 π 4 2 2

= 4 π 2 2

A = 50,2655   m 2

Passo 2

Agora podemos calcular a taxa de transferência de calor ou a taxa de evaporação do líquido da seguinte maneira:

Q = h A ( T ∞ - T s )

Substituindo pelos valores conhecidos, temos:

= 25 × 50,2655 × ( 20 + 273 - ( - 196 + 273 ) )

= 271433,7   W

Q = 271,4337   k W

Passo 3

Agora que temos a taxa de transferência de calor, podemos achar a taxa de evaporação do nitrogênio líquido por meio da seguinte relação:

Q ˙ = m ˙ h v a p o r i z a ç ã o

Aqui, m ˙ é a vazão mássica ou taxa de evaporação nesse caso.

Substituindo pelos valores conhecidos, temos:

m ˙ = Q ˙ h v a p

= 271,4337   k W 198   k J / k g

= 271,4337   k J / s 198   k J / k g

= 1,37   k g / s

Portanto, a taxa de evaporação do nitrogênio líquido é 1,37   k g / s .

Resposta

Portanto, a taxa de evaporação do nitrogênio líquido é 1,37   k g / s .

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