Enunciado

Um transdutor sonar esférico de 0,375   m de diâmetro deve ser rebocado em água do mar. O transdutor deve estar inteiramente submerso a 16   m / s . Para evitar cavitação, a pressão mínima na superfície do transdutor deve ser maior que 30   k P a   ( a b s ) . Calcule a força de arrasto aerodinâmico atuando sobre o transdutor para a velocidade de reboque requerida. Estime a profundidade mínima na qual o transdutor deve estar submerso para evitar cavitação.

Passo 1

Fala aí galera, bora pra mais um problema de Mecânica dos Fluidos. Por definição, sabemos que:

C A = F A 1 2 ρ A V 2

C p = p - p i n f 1 2 ρ V 2

p = p a t m + ρ g h

Calculando o número de Reynolds, temos que:

R e = V D v = 6,486 × 10 6

Usando a tabela 9.11, podemos estimar o coeficiente de C A = 0,18 .

Substituindo para achar a força:

F A = 1 2 C A ρ V 2 A = 292,56 N

Da tabela 9.12, a pressão mínima ocorre quando:

C p = - 1,2

Logo:

p i n f = p m i n - 1 2 C p ρ V 2

p i n f = 202,19 k P a

Logo, resolvendo para a altura requerida:

h = p i n f - p a t m ρ g = 10,33 m

Resposta

F A = 292,56 N

h = 10,33 m

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