Enunciado

O transporte supersônico AngloFrancês Concorde voa a M = 2,2 e a 20 km de altitude. Avalie a velocidade do som, a velocidade de voo da aeronave e o ângulo de Mach. Qual é a máxima temperatura do ar nos pontos de estagnação sobre a estrutura da aeronave?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem ?

Consideremos:

R = 286,9 J K g K     |   k = 1,4     M = 2,2     T = 2 16,7   K   |

Obs: Propriedades do ar (Tabela A.6) ; T (Tabela A.3), com base na altitude de 20 km(20000m).

Passo 2

Então, a partir dessas considerações, admitindo a velocidade do som:

c = k R T = 216,7 * 286,9 * 1,4             →     c = 295 m s

A partir da descoberta do valor da velocidade do som, é possível encontrar a velocidade do avião, por meio de:

M = V c   ; V = M c = 2,2 * 295           → V = 649   m s

Passo 3

O ângulo de Mach é dado por:

α = s e n - 1 1 M = s e n - 1 1 0,22         →         α = 27 0

Para a máxima temperatura do ar nos pontos de estagnação:

T 0 T = 1 + k - 1 2 M 2           →   T 0 = T 1 + k - 1 2 M 2

Substituindo os valores na equação:

T 0 = 216,7 1 + 1,4 - 1 2 0,22 2             ;             T 0 = 426   K

Resposta

Portanto, a máxima temperatura do ar nos pontos de estagnação sobre a estrutura da aeronave é T 0 = 426   K .

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