Enunciado

Um trocador de calor de casco e tubo com 2 passes no casco e 4 passes no tubo é usado para resfriar o óleo c p = 2,0 k J k g K de 125°C a 55°C. O fluido de resfriamento é a água, que entra no lado do casco a 25°C e sai a 46°C. O coeficiente global de transferência de calor é de 900 W m 2 K . Para uma vazão de óleo de 10 k g s , calcule a vazão da água de resfriamento e a área de transferência de calor.

Passo 1

Bora continuaaar ...

Primeira coisa que precisamos fazer é achar a transfrencia de calor, ok?

Mas como?

Fácil!! Podemos usar a fórmula:

Q ˙ = m a g u a ˙ c p , a T f ,   s a i - T f ,   e n t r a

Isolando a vazão da água:

m a g u a ˙ = Q ˙ c p , a T f ,   s a i - T f ,   e n t r a

E o que sabemos?

T f ,   e n t r a = 25 ° C

T f ,   s a i = 46 ° C

c p = 4 , 18 k J k g K

Apesar de termos muitos dados ainda não temos o calor, então vamos ter que acha-lo!

E para isso basta nós usarmos a equação acima, só que para o óleo:

Q ˙ = m o l e o ˙ c p , o T q ,   e n t r a - T q ,   s a i

Sabendo que:

m o l e o ˙ = 10 k g s

c p , o = 2,0 k J k g K

T q ,   e n t r a = 125 ° C

T q ,   s a i = 55 ° C

Substituindo:

Q ˙ = 10 k g s 2,0 k J k g K 125 ° C - 5 5 ° C

Q ˙ = 1400   k W

Com o calor nós podemos achar a vazão mássica da água:

m a g u a ˙ = 1400   k W 4,18 k J k g K 46 ° C - 25 ° C

m a g u a ˙ = 15,94 k g s

É isso aí galera, achamos a primeira resposta !!

Bora pra segunda?

Passo 2

Para calcular a área nós vamos usar uma fórmula que já conhecemos:

Q ˙ = U A s ∆ T l m

Isolando a área:

A s = Q ˙ U ∆ T l m

Já sabemos que:

Q ˙ = 1400   k W

U = 900 W m 2 K

Mas nada sobre a diferença média logarítima, então bora calcular?

∆ T l m = ∆ T 1 - ∆ T 2 ln ⁡ ∆ T 1 ∆ T 2

Para o fluxo paralelo:

∆ T 1 = T q ,   e n t r a - T f ,   s a i

∆ T 2 = T q ,   s a i - T f ,   e n t r a

Lembrando que:

T q ,   e n t r a = 125 ° C

T q ,   s a i = 55 ° C

T f ,   e n t r a = 25 ° C

T f ,   s a i = 46 ° C

Então:

∆ T 1 = 125 ° C - 46 ° C = 79 ° C

∆ T 2 = 55 ° C - 25 ° C = 30 ° C

Agora podemos calcular a diferença média logarítima:

∆ T l m = 79 ° C - 30 ° C ln ⁡ 79 ° C 30 ° C

∆ T l m = 50,61 ° C

Colocando na equação do coeficiente que acabamos de achar:

A s = 1400 000   W 900 W m 2 K 50,61 ° C

A s = 30,738   m ²

Então, achamos a área da superfície e a vazão mássica da água!!

Gostaram?!

Resposta

m a g u a ˙ = 15,94 k g s         |         A s = 30,738   m ²  

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