Enunciado

123- Uma corredeira em um rio envolve uma descida de 15 m. A velocidade da água é 3,2 m/s no início da corredeira e 13 m/s no final. Que porcentagem da energia potencial gravitacional do sistema águaTerra é transferida para energia cinética durante a descida da água? (Sugestão: Considere a descida de, por exemplo, 10 kg de água.)

Passo 1

Podemos desenhar a corredeira do rio de acordo com a seguinte imagem:

Dessa forma pela conservação da energia temos que a mesma energia existente antes é a mesma energia existente após:

E i = E f + p e r d a s

Energia no início:

Onde a energia cinética no estado inicial vale:

E c i = m v 2 2 = 10 × 3.2 2 2 = 51.2   J

E a energia potencial vale:

E p i = m g h = 10 × 9.81 × 15 = 1471.5   J

Onde temos a energia potencial gravitacional e a energia cinética atuando no ponto de começo.

Passo 2

No ponto final da corredeira a energia final da água será somente a energia cinética, o que será igual a :

E c f = m v 2 2 = 10 × 13 2 2 = 845   J

Passo 3

A razão existente entre a variação da energia cinética entre a energia potencial gravitacional será de:

845 - 51.2 1471.5 = 54   %

Nesse sistema em especial a energia antes não será igual a energia depois, isso ocorre por que no trajeto do rio a água sofre de atrito e avarias que causam perdas no sistema.

Resposta

54 %

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