Enunciado

12.45. A que fração do raio atual o raio da Terra deveria ser reduzido para que ela se tornasse um buraco negro?

Passo 1

Bom, para um corpo ser considerado um buraco negro, seu raio deve ser menor que o raio de Schwarzchild. A gente pode calcular esse raio assim

R S = 2 G M c 2

Sendo c a velocidade da luz.

Bom vamos calcular qual raio a Terra deveria ter para ser um buraco negro

R S = 2 ⋅ 6,6742 ⋅ 10 - 11 ⋅ 5,97 ⋅ 10 24 2,99 ⋅ 10 8 2

Fazendo essa conta

R S = 8,91 ⋅ 10 - 3   m

Passo 2

Agora vamos comparar o raio atual da Terra com o raio que ela deveria te

R S R T

8,91 ⋅ 10 - 3 6,38 ⋅ 10 6 = 1,39 ⋅ 10 - 9

Resposta

1,39 ⋅ 10 - 9

Ver Outros Exercícios desse livro