Enunciado

12.8E A) Calcule a força de atrito devida á viscosidade de uma esfera de raio igual a 1,00   cm , deslocando-se à velocidade de 1,00   cm/s dentro de um fluido com densidade ρ = 1,0   g/cm³ e viscosidade η = 2,0   Ns/m² . B) Calcule o número de Reynolds do movimento e verifique se o atrito inercial é relevante.

Passo 1

Show de bolinhas pessoal, vimos neste capitulo que a força de atrito devido á viscosidade que atua sobre uma esfera, é dada pela fórmula:

F η = 3 π D η v

Onde D é o diâmetro da esfera, enquanto η e v são a viscosidade e velocidade da esfera respectivamente. Sendo assim, o enunciado nos deu todas essas informações, e passando elas para o sistema de unidade internacional, temos que:

D = 0,02   m ,     v = 0,01   m/s ,     η = 2,0   Ns/m²

Dessa maneira a força de atrito será:

F η = 3 π 0,02 2 0,01

F η = 0,00377   N

Portanto, a força de atrito devido a viscosidade sobre a esfera é:

F η ≈ 3,8 × 10 - 3   N

Passo 2

Belezoca de motoca, agora para calcular o número de Reynolds, podemos usar a expressão dada como:

Re = ρ L η v

Onde L é a dimensão típica do corpo, e como estamos falando da esfera, a dimensão típica é o diâmetro, tal que:

Re = ρ D η v

Então calculando o número de Reynolds, obtemos que:

Re = 1 × 10 3 0,02 2 0,01

Re = 0,1

Portanto Re < 1 , de forma que o atrito inercial é irrelevante.

Resposta

  1. F η ≈ 3,8 × 10 - 3   N
  2. Re = 0,1
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