Enunciado

11.21E Calcule a velocidade de escape: A) da superfície da Lua; B) da superfície de Júpiter; C) da superfície de uma estrela de nêutrons, com massa de 4 × 10 30   kg e 10   km de raio.

Passo 1

Show de bolinhas pessoal, vimos na Seção 11.8 que a velocidade de escape de um objeto qualquer em relação a um corpo esférico de massa M e raio R é dada por:

v e = 2 G M R

Logo, na letra (A), queremos calcular essa velocidade de escape pra Lua, um corpo celeste de massa M L = 7,36 × 10 22   kg e raio R L = 1,74 × 10 6   m , tal que:

v e = 2 6,67 × 10 - 11 7,36 × 10 22 1,74 × 10 6

v e = 2,37 × 10 3   m/s

Ou em km/s :

v e = 2,37   km /s

Passo 2

Iradoso, o mesmo a gente pode fazer pra superfície de Júpiter, um planeta de massa M J = 1,9 × 10 27   kg e raio R J = 7 × 10 7   m , logo:

v e = 2 6,67 × 10 - 11 1,9 × 10 27 7 × 10 7

v e = 59 ,   5   km/s

E agora para a estrela de nêutrons de massa 4 × 10 30 kg e raio 10   km teremos que:

v e = 2 6,67 × 10 - 11 4 × 10 30 10 × 10 3

v e = 2 × 10 5   km/s

Resposta

  1. v e = 2,37   km /s
  2. v e = 59 ,   5   km/s
  3. v e = 2 × 10 5   km/s
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