Enunciado

13.3. A parede de 5 m de largura por 3 m de altura de uma sala é feita com um material cujo coeficiente de condutividade térmica é 0,005 cal/cm • s * grau. Qual é a espessura dessa parede, se a energia total dissipada num dia é 64,8 X 103 kcal, e a diferença de temperatura entre o interior e o exterior é 10 graus?

Passo 1

Vamos lá.

Queremos calcular a espessura da parede, e sabemos que o fluxo por condutividade segue a relação:

ϕ = k ⋅ A ⋅ T 2 - T 1 d

Então para saber a espessura basta fazer:

d = k ⋅ A ⋅ T 2 - T 1 ϕ

Passo 2

O primeiro desafio é calcular a área, isso não vai ser complicado porque paredes são geralmente retangulares, e como sabemos a altura e a largura dessa parede só precisamos fazer:

A = h ⋅ l

A = 3 ⋅ 5 = 15   m 2

O outro desafio é descobrir o fluxo, esse vai ser um pouco mais complicado, mas a gente sabe quanto de energia é dissipada em um dia, então podemos fazer:

ϕ = Q Δ t

Substituindo os valores:

ϕ = 64,8 ⋅ 10 6 3600 ⋅ 24

Isso fica:

ϕ = 750 c a l s ⋅ g r a u

Passo 3

Agora só precisamos substituir na equação:

d = k ⋅ A ⋅ T 2 - T 1 ϕ

d = 0,5 ⋅ 15 ⋅ 10 750

Isso fica:

d = 0,1   m

Resposta

0,1   m

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