Enunciado

20- Uma mola firmemente comprimida é composta por 75 espirais, cada qual medindo 3.50   c m de diâmetro, e é feita de um fio metálico isolante com 3.25   m m de diâmetro. Um ohmímetro conectado através das suas extremidades opostas registra 1.74   Ω .

Qual é a resistividade do metal?

Passo 1

Quando você estiva uma mola até o limite o diâmetro dessa mola tende a ser 0 então quando você comprime esse diâmetro tende a aumnetar.

O comprimento dessa mola é calculada como sendo o perímetro de 75 círculos sendo comprimidos, pois é o dado que nos foi fornecido para tal, ou seja:

L = 75 × 2 π r = 75 π d = 75 π 3.5 × 10 - 2 = 8.25   m

E a área da seção transversal é a área da mola sem compressão e sem alongamento, então é a de diâmetro igual a 3.25   m m , até por que queremos a medida da resistência para a mola em um estado natural, o comprimento da mola é imutável mas a área da seção transversal muda conforme a aplicação:

A = π 4 3.25 × 10 - 3 2 = 8.3 × 10 - 6 m 2

Passo 2

Então aplicando o que temos na fórmula da resistividade:

R = ρ l A

1.74 = ρ 8.25 8.3 × 10 - 6

ρ = 1.75 × 10 - 6   Ω m

Resposta

ρ = 1.75 × 10 - 6   Ω m

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