Enunciado

4.12. Calcule:

a. o menor comprimento de onda e

b. o maior comprimento de onda correspondentes a linhas de absorção óptica observadas no espectro de absorção dos átomos de hidrogênio, não previamente excitados.

Determine também:

c. a menor energia e

d. a maior energia do fóton da radiação absorvida

Passo 1

Beleza, vamos lá.

O item (a) pede para gente calcular o menor comprimento de onda das linhas de absorção observada no espectro de absorção do hidrogênio.

A gente pode ver os níveis de energia do hidrogênio no livro.

λ m e n o r = h c Δ E

Olha só, o comprimento de onda é inversamente proporcional a diferença de energia. Então, basta a gente pegar a maior diferença de energia e encontramos o menor comprimento de onda:

λ m e n o r = 4,14 ⋅ 10 - 15 3 ⋅ 10 8 0 - ( - 1 3 , 6 )

E isso fica:

λ m e n o r = 9,132 ⋅ 10 - 8   m

Passo 2

Agora vamos para o item (b).

Podemos usar o mesmo raciocínio para calcular o maior comprimento, mas agora pegamos a menor variação de energia:

λ m a i o r = 4,14 ⋅ 10 - 15 3 ⋅ 10 8 0 - ( - 0,85 ) = 1,46 ⋅ 10 - 6   m

Passo 3

É a vez do item (c).

A maior energia corresponde a menor transição. Nesse caso é a do fóton de n = ∞ até n = 4 .

E m e n o r = 0 - - 0,85 = 0,85   e V

Passo 4

Finalmente o item (d)

A maior energia corresponde a maior transição. Nesse caso é a do fóton de n = ∞ até n = 1 .

E m a i o r = 0 - - 13,6 = 13,6   e V

Resposta

  1. 9,132 ⋅ 10 - 8   m
  2. 1,46 ⋅ 10 - 6   m
  3. 0,85   e V
  4. 13,6   e V
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