A 50 m de profundidade em água potável a 10ºC, um mergulhador exala uma bolha com 1 cm de diâmetro. Qual será o diâmetro da bolha assim que ela chegar à superfície do lago, onde a temperatura da água é de 20ºC?

Passo 1

Opa galeeeeera! Hoje vamos descobrir o tamanho de uma bolha, eeee.

Primeiramente vamos descobrir as pressões dentro de fora d’água.

Na superfície do lago vamos imaginar a pressão como 1   a t m , e sabendo que a cada 10 metros de profundidade na água a pressão aumenta em 1   a t m , ou seja, a 50   m teremos 6   a t m .

Passo 2

O volume da bolha pode ser calculado pela equação:

V = 4 3 π D 2 3

Então o volume inicial era de:

V 0 = 4 3 π 1 2 3 = 0.524   c m 3

Passo 3

Então vamos usar a famosa equação “piviti povoto”:

P 0 V 0 T 0 = P 1 V 1 T 1

Substituindo os valores:

*temperaturas na escala kelvin

6 ⋅ 0.524 10 + 273 = 1 ⋅ 4 3 π D 1 2 3 20 + 273  

3.144 283 = π D 1 3 1758

D 1 3 = 6.2168

D 1 = 1.84   c m

Resposta

D 1 = 1.84   c m

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