5.23. Calcule o módulo da resultante de um par de velocidades de 100 km/h que formam um ângulo entre si.

Passo 1

Então a gente tem dois vetores de mesma intensidade que formam um ângulo entre si, a situação é mais ou menos assim:

Aqui no desenho parece que θ = 90 ° , mas ele pode ser qualquer coisa.

Numa soma vetorial, a gente pode usar a lei dos cossenos, que é o seguinte:

v R 2 = v 1 2 + v 2 2 - 2 v 1 v 2 cos ⁡ θ

Passo 2

O caso geral, onde a gente não sabe o ângulo, fica o seguinte:

v R = 20000 - 20000 cos ⁡ θ

Mas a gente pode analisar para alguns casos especiais. Se o ângulo for 90 ° por exemplo, então temos que

cos ⁡ θ = cos ⁡ 90 ° = 0

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v R = 20000 = 141,4 k m h

Resposta

v R = 20000 - 20000 cos ⁡ θ

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