5.33. Três discos de hóquei idênticos, A, B e C, deslizam no gelo com determinadas velocidades. A força de arraste do ar e a de atrito com o gelo são desprezíveis.

a. Ordene os discos de acordo com a força necessária para mantê-los em movimento, em ordem decrescente de valor.

b. Ordene os discos de acordo com a força necessária para pará-los, em ordem decrescente de valor.

Passo 1

Vamos começar pelo item (a).

Nesse item a gente pode usar a primeira lei de Newton, o disco em movimento tende a manter seu estado de movimento se não houver forças para pará-lo, então, tudo que a gente precisa fazer para manter o disco em movimento é: NADA.

Essa aqui foi rápida, nenhum disco necessita de força para se manter em movimento, então a reposta é:

A = B = C

Passo 2

Agora vamos para o item (b), essa vai ser um pouco mais complexa.

Para parar o disco precisamos desacelerar.

Bom, a gente sabe que todos os discos tem massa igual, e a gente sabe também a velocidade deles. Olha só, com a velocidade a gente pode calcular o valor da aceleração para que ele pare:

v = v 0 + a ⋅ t

Aqui, a gente vai supor que o tempo é igual para os três casos, para simplificar tudo a gente pode assumir que t = 1 . E como queremos que ele pare v = 0 . Então, para cada caso temos:

(A):

0 = 2 + a A

a A = - 2 m s 2

(B):

0 = 4 + a B

a B = - 4 m s 2

(C):

0 = 6 - a C

a C = - 6 m s 2

Passo 3

Agora que a gente calculou uma aceleração, e sabemos que todas as massas são iguais, podemos comparar as forças:

F A = m ⋅ - 2 m s 2

F B = m ⋅ - 4 m s 2

F C = m ⋅ - 6 m s 2

Olha só, a gente pode pegar só o módulo da força, não precisa se preocupar com o sinal, já que todas as forças estão no mesmo sentido:

F A = m ⋅ 2 m s 2

F B = m ⋅ 4 m s 2

F C = m ⋅ 6 m s 2

Como todas as massas são iguais, só depende da aceleração, ou seja, só depende da velocidade. Quanto mais rápido o disco está, mais força para pará-lo, então a ordem fica a seguinte:

C > B > A

Resposta

  1. A = B = C

C > B > A

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