Se de alguma maneira você pudesse atravessar um túnel dentro
de uma estrela de densidade uniforme, seu peso aumentaria
ou diminuiria? Se, em vez disso, de algum modo você
ficasse em pé sobre a superfície de uma estrela que encolhe,
seu peso aumentaria ou diminuiria? Por que suas respostas são
diferentes?
Passo 1
Opa galeraaa, hoje vamos para uma viagem estrelar!
Primeiramente vamos lembrar o que seria este peso, o nosso peso vem da força gravitacional resultante agindo sobre a nossa massa. E sabemos que toda massa atrai massa.
Passo 2
Agora vamos analisar o primeiro caso, quando estamos atravessando um túnel dentro de uma estrela de massa uniforme, no começo toda a massa da estrela estaria realizando uma força gravitacional para “baixo” (setinhas em azul escuro):
Mas, conforme vamos descendo neste túnel, a massa acima das nossas cabeças começa a querer nos puxar de volta para cima (Setinhas em vermelho). Assim diminuindo a força gravitacional resultante (Setinhas em preto):
Então o nosso peso vai diminuindo, conforme descemos para o interior da estrela.
Passo 3
Quando estamos em cima de uma esfera que está diminuindo, o caso é mais simples, pois toda massa da estrela continua te puxando para o centro da esfera, então para analizar esse caso vamos relembrar na equação da força peso:
Como a massa da estrela ( ) não se altera, e a distância entre nós e o centro da estrela ( ) diminui com o tempo, o nosso peso aumenta!
Resposta
Caso 1: Diminuiria. Caso 2: Aumentaria.