Enunciado

21. A uma altitude de 11000   m (uma altura típica para viagens de aviões a jato), a temperatura do ar é - 56,5   ° C e a densidade do ar 0,364   k g / m 3 . Qual é a pressão da atmosfera nessa altitude? (Note que a temperatura nessa altitude não é a mesma que a da superfície da Terra, de modo que os cálculos indicados no Exemplo 18.4 (Seção 18.1 ) não se aplicam.)

Passo 1

Para resolver esse problema, como temos o valor da densidade, basta usar a equação 18.5 , dada por:

ρ = p M R T

Assim, basta isolar a pressão nessa fórmula e ficamos com:

p = ρ R T M

Então só temos que substituir os valores que conhecemos e encontrar o valor de p .

Mas a temperatura fornecida pelo enunciado não está na unidade que a fórmula exige que é em Kelvins. Para passar de ° C → K , basta somar 273,15   K ao que temos, então:

T = - 56,5 + 273,15 = 216.6   K

A constante dos gases R para essa situação é:

R = 8,3145   J / m o l ⋅ K

E segundo o Exemplo 18.3 do livro a massa molar do ar é dada por:

M = 28,8 * 10 - 3   k g / m o l

Passo 2

Vamos substituir os valores que temos na expressão que encontramos no passo 1 , temos:

p = ρ R T M

= ( 0,364 ) ( 8,3145 ) ( 216,6 ) 28,8 * 10 - 3

= 655,535 28,8 * 10 - 3

Então, temos:

p = 2,28 * 10 4   P a

Resposta

p = 2,28 * 10 4   P a

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