Enunciado

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Um aluno está descendo de skate uma rampa de 6,0 m de comprimento e inclinado em 18 ° em relação à horizontal. A velocidade inicial do skatista no topo da rampa é de 2,6 m/s. Negligencie o atrito e encontre a velocidade na parte inferior da rampa.

Passo 1

Oii tudo certo?

Pega seu skate e vamos resolver esse problema bem legal e radical!

Passo 2

A velocidade do skatista na parte inferior da rampa pode ser encontrada resolvendo a equação cinemática para a velocidade

v 2 = v 0 2 + 2 a x

onde x é a distância que o patinador se move descer a rampa.

Fiz um diagrama de corpo livre pra gente entender melhor o que tá acontecendo com esse skatista radical.

Passo 3

A força resultante, que acelera o skatista na rampa, é o componente do peso que é paralelo à inclinação

∑ F = m g sin ⁡ θ

Portanto, sabemos da segunda lei de Newton que a aceleração do skatista na rampa é

a = ∑ F m = m g sin ⁡ θ m = g sin ⁡ θ

Passo 4

Então, a velocidade do skatista no começo da rampa é

v = v 0 2 + 2 a x = v 0 2 + 2 g x z   s i n θ = 2,6   m / s 2 + 2 9,80   m / s 2 6   m sin ⁡ 18 °

→ v = 6,6   m / s

Resposta

v = 6,6   m / s

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