Enunciado

Uma motocicleta de 292 kg está acelerando ao longo de uma rampa com uma inclinação de 30,0 acima da horizontal. A força de propulsão que empurra a motocicleta subindo a rampa é 3150 N, e a resistência do ar produz uma força de 250 N que se opõe ao movimento. Encontre a magnitude da motocicleta aceleração.

Passo 1

Opaaa tudo bem?

Vamos lá para mais um problema muito importante e legal?!

Passo 2

Fiz um diagrama de corpo livre pra gente visualizar melhor as forças atuando na motocicleta.

As forças que atuam na motocicleta são a força normal N → , a força de 3150   N de propulsão, a força de 250   N   da resistência do ar e o peso, que é m g = 292 k g 9,80 m / s 2 = 2860   N .

Todas essas forças devem ser consideradas para determinar a força líquida para uso com a segunda lei de Newton para determinar a aceleração.

Em particular, notamos que o movimento ocorre ao longo da rampa e que tanto a propulsão quanto a resistência do ar são direcionadas paralelamente à superfície da rampa.

Em contraste, a força normal e o peso não agem paralelamente à rampa. A força normal é perpendicular a superfície da rampa, enquanto o peso atua verticalmente para baixo. No entanto, o peso tem um componente ao longo da rampa.

Passo 3

Ao desenhar o diagrama de corpo livre para a motocicleta, escolhemos o eixo x + para ser paralelo a superfície da rampa e para cima, a direção y + sendo perpendicular à superfície da rampa.

Já que a motocicleta acelera ao longo da rampa e buscamos apenas essa aceleração, podemos ignorar as forças ao longo do eixo y (a força normal ( N → e o componente y do peso). O componente x da segunda lei de Newton é

∑ F x = 3150   N - 2860   N sin ⁡ 30 ° - 250   N = m a x

Resolvendo para a aceleração a x

a x = 3150   N - 2860   N sin ⁡ 30 ° - 250   N 292 k g → a x = 5,03 m / s 2

Resposta

a x = 5,03 m / s 2

Ver Outros Exercícios desse livro