1 Uma amostra de 2,0 mols de um gás monoatômico A possui 5000 J de energia térmica. Ela interage termicamente com 3,0 mols de outro gás monoatômico B que inicialmente possui 8000 J de energia térmica. a. Qual dos gases tem a maior temperatura inicial? b. Quais são as energias térmicas finais de cada gás?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

A energia térmica do gás monoatômico é dada como segue:

∆ E t h = 3 2 n R ∆ T

Onde,

n é o número de moles.

R é a constante universal do gás.

∆ T é a mudança de temperatura do gás.

Passo 2

  1. As energias iniciais dos gases A e B são dadas como:
  2. E A ,   i = 3 2 n R T A , i                           ( 1 )

    E B ,   i = 3 2 n R T B , i                           ( 2 )

    Onde , T A , i     e     T B , i são temperaturas iniciais dos gases A e B, respectivamente

    Reorganizando a expressão (1)

    T A , i = 2 3 E A ,   i n R

    Substituindo os valores numéricos

    T A , i = 2 3 5000   J 2.0   m o l 8.314   J / m o l - 1 ⋅ K - 1

    T A , i = 200   K

    Passo 3

    Reorganizando a expressão (2)

    T B , i = 2 3 E B ,   i n R

    Substituindo os valores numéricos

    T B , i = 2 3 8 000   J 2.0   m o l 8.314   J / m o l - 1 ⋅ K - 1

    T B , i = 214   K

    Portanto, o gás B tem a temperatura mais alta que a do gás A.

    Passo 4

  3. A energia térmica final do gás 1 e do gás 2 é dada como:

E f = n 1 n 1 + n 2 E t o t

A energia total do gás é

E t o t = E A + E B

Vamos substituir os valores numéricos

E t o t = 5000   J + 8000   J

E t o t = 13000   J

Passo 3

A energia térmica final do gás A é dada como

E A ,   f = n A n A + n B E t o t

Vamos substituir os valores numéricos

E A ,   f = 2.0   m o l 2.0   m o l + 3.0   m o l ( 13000   J )

E A ,   f = 5200   J

Portanto, a energia térmica final do gás A é de 5200   J

Passo 4

A energia térmica final do gás B é dada

E B ,   f = n B n A + n B E t o t

Vamos substituir os valores numéricos

E A ,   f = 3 . 0   m o l 2.0   m o l + 3.0   m o l ( 13000   J )

E A ,   f = 7800   J

Portanto, a energia térmica final do gás B é de 78 00   J

Resposta

  1. Portanto, o gás B tem a temperatura mais alta que a do gás A.
  2. Portanto, a energia térmica final do gás A é de 5200   J .

Portanto, a energia térmica final do gás B é de 7800   J .

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