Uma amostra de14 g de nitrogênio gasoso nas CNTP é comprimida adiabaticamente até uma pressão de 20 atm. Quanto valem (a) a temperatura final do gás; (b) o trabalho realizado sobre o mesmo; (e) o calor transferido para ele; e (d) a razão de compressão V,,,.) Vmi• correspondente? (e) Represente o processo em um diagrama pVusando escalas adequada~ para os dois eixos.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

O gás nitrogênio é considerado um gás ideal sujeito a um processo adiabático.

Letra a:

O número de moles em 14.0 g de gás N 2 é:

n = M M m o l = 14.0 g 28 g m o l = 0.50 m o l

Em T i = 273 K   e   p i = 1.0 a t m = 1.013 × 10 5 P a , o gás tem um volume:

V i = n R T i p i = 0.0112 m 3 = 11.2 L

Para um processo adiabático que se comprime a uma pressão p f = 20 a t m , podemos fazer o seguinte:

T f V f γ - 1 = T i V i γ - 1 ⇒ T f T i = V i V f γ - 1

p f V f γ = p i V i γ ⇒ p f p i 1 γ = V i V f

Combinando essas duas equações,

T f T i = p f p i r - 1 γ ⇒ T i = T i 20 1.4 - 1 0 1.4 = T i ( 2.3535 ) = 643 K

Passo 2

Letra b:

O trabalho feito no gás é:

W = Δ E th   = n C V T f - T i = 0.50 m o l 20.8 J m o l K 643 K - 273 K = 3850 J ≈ 3800 J

Passo 3

Letra c:

A entrada de calor para o gás é Q = 0 J .

Passo 4

Letra d:

Da equação acima:

V i V f = p f p i 1 γ = ( 20 ) 1 1.4 = 8.5 = V m a x V m i n

Passo 5

Letra e:

Resposta

  1. 643 K
  2. ≈ 3800 J
  3. 0J
  4. 8.5
  5. Ver figura
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