Dois cilindros contêm 0, l O mol, cada um, de um gás diatômico mantido a 300 K e a uma pressão de 3,0 atm. O cilindro A sofre uma expansão isotérmica, e o cilindro B, uma expansão adiabática, até que a pressão do gás em cada um deles seja de 1.0 atm. a. Qual é a temperatura e qual é o volume final do gás em cada recipiente? • b. Represente os dois processos em um único diagrama pV. Use uma escala adequada em cada eixo.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Suponha que o gás seja um gás ideal. Um gás diatômico tem γ   =   1.40 .

Letra a:

Para o recipiente A,

V i A = n R T A i p A i = 0.10 m o l 8.31 J m o l K 300 K 3.0 × 1.013 × 10 5 P a = 8.20 × 10 - 4 m 3

Para um processo isotérmico p A f V A f = p A i V A i . Isso significa T A f = T A i = 300 K e,

V A f = V A i p A i p A f = 8.20 × 10 - 4 m 3 3.0 a t m 1.0 a t m = 2.5 × 10 - 3 m 3

O gás no recipiente B começa com o mesmo volume inicial. Para um processo adiabático,

p B f V B f γ = p B i V B i γ ⇒ V B f = V B i p B i p B f 1 γ = 8.20 × 10 - 4 m 3 3.0 a t m 1.0 a t m 1 1.40 = 1.8 × 10 - 3 m 3

A temperatura final T B f agora pode ser obtida usando a equação do gás ideal:

T B f = T i B p B f p B i V B f V B i = 300 K 1.0 a t m 3.0 a t m 1.80 × 10 - 3 m 3 8.20 × 10 - 4 m 3 = 220 K

Passo 2

Letra b:

Resposta

  1. 220 K
  2. Ver figura
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