Enunciado

Uma amostra de oxigênio com um volume de 1000   c m 3 a 40,0   ° C e 1,01.10 5   P a se expande até um volume de 1500   c m 3 a uma pressão de 1,06.10 5   Pa . Determine (a) o número de mols de oxigênio presentes na amostra e (b) a temperatura final da amostra.

Passo 1

Show de bolinhas galera, como estamos falando de uma amostra de oxigênio, que é um gás ideal, podemos aplicar a lei dos gases ideais dada como:

P V = n R T

Onde P é a pressão, V o volume do gás e T a temperatura que o oxigênio se encontra, enquanto n é o número de mols que a amostra possui. Dessa maneira, isolando n obtemos que:

n = P V R T

Agora, vamos aplicar isso ao estado inicial do gás, já que ainda não temos a temperatura T do estado final.

Mas primeiro precisamos converter tudo para as unidades do Sistema Internacional, de forma que:

V = 1000   c m 3 = 10 - 3   m 3

T = 40 ° C = 313,15   K

Sendo assim:

n = P V R T

n = 1,01 × 10 5 10 - 3 8,31 313,15

n = 0,0388   mol

Passo 2

Beleza, agora que sabemos o número de moles (que não muda ao longo do processo), podemos usar novamente a lei dos gases ideais pra descobrir a temperatura do gás no estado final:

P V = n R T

Isolando T :

T = P V n R

Mas antes vamos converter o volume para o SI:

V = 1500   c m 3 = 1 , 5 × 10 - 3   m 3

E agora podemos substituir na equação, tal que:

T = 1,06 × 10 5 1,5 × 10 - 3 0,0388 8,31

T = 493   K

E passando para ° C , temos que:

T = 493 - 273

T = 220 ° C

Resposta

  1. n = 0,0388   mol
  2. T = 220 ° C
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