Enunciado

Determine (a) a energia absorvida na forma de calor e (b) a variação de entropia de um bloco de cobre de 2,00   k g cuja temperatura aumenta reversívelmente de 25,0 ° C para 100 ° C . O calor específico do cobre é 386 J k g . K .

Passo 1

(a) Belezoca de motoca galerinha, podemos calcular o calor absorvido pelo cobre usando aquela fórmula bizurada, dada como:

Q = m c Δ T

Substituindo os valores dados, vamos obter que:

Q = ( 2,00 ) ( 386 ) ( 100 - 25 )

Q = ( 2,00 ) ( 386 ) ( 75 )

Sendo assim:

Q = 57900   J

Q = 5,79 ×   10 4   J

Passo 2

(b) Iradoso, já a variação de entropia pode ser dada de acordo com a fórmula:

Δ S = ∫ d Q T

Vamos encontrar esse d Q usando a mesma fórmula lá de cima:

Q = m c Δ T

De forma que:

d Q = m c ( d T )

Sendo assim, a nossa integral fica assim:

Δ S = ∫ m c ( d T ) T

A partir daí, é só resolver a integral quanto T varia em um intervalo 25 ° ,   100 °   C , dado em Kelvin, como 298 ° ,   373 ° K , logo:

Δ S = m c ∫ 298 373 d T T

Resolvendo a integral:

Δ S = m c ln ⁡ 373 298

Substituindo os valores:

Δ S = ( 2,00 ) ( 386 ) ( 0,224484933 )

Δ S = 173,302   J/K

Δ S ≅ 173   J/K

Resposta

(a) Q = 5,79 × 10 4   J .

(b) Δ S = 173  J/K .

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