Enunciado

Um anel de raio a carrega uma carga q. Calcule o potencial e o campo efetivo em pontos localizados no eixo perpendicular ao plano do anel.

Passo 1

Oiii tudo bem?

Vamos lá para mais um problema bem legal ein!

Passo 2

Vou desenhar pra gente entender melhor o problema, beleza?

Passo 3

Temos que

d q = λ d s = q 2 π a d s

Onde, nesse campo o ponto P é

d E = 1 4 π ε 0 d q r 2

Substituindo d q na equação para d E

d E = 1 4 π ε 0 1 r 2 q 2 π a d s → d E = 1 4 π ε 0 ⋅ q 2 π a ⋅ 1 a 2 + x 2 d s

Passo 4

Aplicando integral dos dois lados da equação podemos encontrar

∫ E d E = ∫ 0 2 π a 1 4 π ε 0 ⋅ q 2 π a ⋅ x a 2 + x 2 3 / 2 d s

→ E = 1 4 π ε 0 ⋅ q x a 2 + x 2 3 / 2

Resposta

E = 1 4 π ε 0 ⋅ q x a 2 + x 2 3 / 2

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