Enunciado

Um astronauta de 70 kg flutuando no espaço no interior de

uma UMM ( unidade de manobra manual ) sofre uma aceleração de 0,029 m/s quando ele aciona um dos motores de propulsão

a ) Sabendo que a velocidade do gás N2 emitido em relação ao

astronauta é igual a 490 m/s , qual foi a quantidade de g ás usada

pelo motor de propulsão em 5,0 s? b ) Qual é a força de propulsão

desse motor ?

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

Sabemos que, na propulsão do foguete, se −dm é a massa do combustível queimado e ejetado do foguete a uma velocidade v e x ​ em relação ao foguete durante o intervalo de tempo dt, o empuxo do foguete é dado por (equação 8.38 ):

F = - v x d m d t     ( 1 )

E a aceleração aa do foguete é dada por (eq 8.39):

a = - v x m d m d t     ( 2 )

Primeiro, calculamos a massa total da UMM (com o astronauta dentro) da seguinte forma:

m = m a + m M = 70 + 110 = 180   k g

A massa de N2​ é pequena em comparação com a massa total mm e a massa ejetada do gás realmente não afeta a massa total; Portanto, podemos considerar mm como constante.

Passo 2

Organizamos a equação (2), então obtemos:

d m   =   - m v e x a d t

Agora, pegamos nossos valores para vex​, a e m, assim obtemos a massa ejetada do gás dm em dt=5.0 s da seguinte forma:

d m = - 180 490 ( 0.029 ) 5 = - 0.053   k g

Resposta

0.053   k g é ejetado

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