Enunciado

Uma astronauta está ligada a uma nave espacial por um cabo forte. A astronauta com sua roupa e equipamentos possui massa total de 105 kg, enquanto a massa do cabo é desprezível. A massa da espaçonave é igual a 9,05 × 10 4 k g . A espaçonave está longe de qualquer corpo celeste, de modo que as forças gravitacionais externas sobre ela e sobre a astronauta são desprezíveis. Supomos também que a astronauta e a espaçonave estejam em repouso inicialmente em um sistema de referencial inercial. A astronauta puxa o cabo com força de 80 N. a) Qual é a força que o cabo exerce sobre a astronauta? b) Visto que ∑ F = m a , como pode um ‘cabo sem massa’ (m=0) exercer uma força? c) Qual é a aceleração da astronauta? d) Qual é a força que o cabo exerce sobre a espaçonave? e) Qual é a aceleração da espaçonave?

Passo 1

E aí, maninho(a). Tudo beleza? Essa questão fala sobre os usos gerais das leis de Newton. Bem, a gente entende melhor praticando. Certo? Então, vamos lá!!

a) Qual é a força que o cabo exerce sobre a astronauta?

Esse item da questão exemplifica a tal frase “ Toda ação gera uma reação no sentido oposto e de mesma intensidade”. Desta forma, a força que a astronauta exerce sobre a corda e a força que o cabo exerce sobre a astronauta é um par “ação-reação”. Ou seja, a força que o cabo exerce sobre a astronauta é de 80 N, conforme dito no enunciado.

Passo 2

b) Visto que ∑ F = m a , como pode um ‘cabo sem massa’ (m=0) exercer uma força?

O que justifica isso é que o cabo está sob tensão. Ou seja, é apenas uma reação à força exercida pela astronauta.

Passo 3

c) Qual é a aceleração da astronauta?

F =   m a

a = F m

a = 80 105

a = 0,7619   m ²

Passo 4

d) Qual é a força que o cabo exerce sobre a espaçonave?

Não há força resultante no cabo. Então, a força que a espaçonave exerce no cabo deve ser 80 N, mas não sendo um par “ação-reação”, como é definido entre a astronauta e o cabo.

Passo 5

e) Qual é a aceleração da espaçonave?

F =   m a

a = 80 9,05 × 10 4 k g

a = 8,84 × 10 - 44 m / s

Resposta

a) 80 N

b)O que justifica isso é que o cabo está sob tensão. Ou seja, é apenas uma reação à força exercida pela astronauta.

c) a = 0,7619   m ²

d)80 N

e) a = 8,84 × 10 - 44 m / s

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