Enunciado

Um bombeiro que pesa 712   N escorrega por um poste vertical com uma aceleração de 3,00   m \ s ² , dirigida para baixo . Quais são (a) o módulo e (b) o sentido (para cima ou para baixo) da força vertical exercida pelo poste sobre o bombeiro e (c) o módulo e (d) o sentido da força vertical exercida pelo bombeiro sobre o poste?

Passo 1

Para iniciar essa questão precisamos ter em mente que a força resultante F r → que age sobre um corpo é a soma de todas as forças que atuam no mesmo e está relacionada à aceleração a → pela definição da segunda lei de Newton:

F r → = ∑ n = 0 N F i → = m a →

Podemos considerar, nesta questão, que a força resultante age somente na vertical, assim podemos aplicar a segunda lei de Newton para a componente nesta direção:

F r y = m a y

Nesta questão, nós temos o peso do bombeiro ( P b = 712   N ), a aceleração vertical para baixo ( a y = 3,00   m / s 2 ) e o problema nos pede o módulo e o sentido da força vertical exercida pelo poste sobre o bombeiro, e o módulo e o sentido da força vertical exercida pelo bombeiro sobre o poste.

Passo 2

Para iniciar, vamos fazer uma breve análise sobre o sentido da força que o poste faz no bombeiro, ok?

A aceleração da gravidade é 9,8   m / s 2 e esta seria a aceleração resultante se somente o peso atuasse sobre o bombeiro, correto? Neste caso, a aceleração do bombeiro é menor que 9,8   m / s 2 , portanto, a força que o poste exerce no bombeiro deve ser contrária a força peso, ou seja, a força que o poste faz sobre o bombeiro é vertical para cima.

Aplicando a segunda lei de Newton para determinar o módulo da força do poste sobre bombeiro:

F r y = F p b - P = - m a y

Para determinar a massa do bombeiro, dividiremos o peso por 9,8 , assim:

F p b - 712 = - 712 9,8 × 3

Isolando F p b :

F p b = - 218 + 712 = 494   N

Passo 3

Pela terceira lei de Newton podemos afirmar que o módulo da força que o bombeiro faz sobre o poste é igual ao módulo da força que o poste faz sobre o bombeiro, porém com sentido trocado. Portanto, podemos afirmar que o módulo que a força do bombeiro sobre poste é 494   N e tem sentido vertical para baixo.

Resposta

  1. F p b = 494   N ;
  2. P a r a   c i m a ;
  3. F b p = 494   N ;
  4. P a r a   b a i x o .
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