Enunciado

Um atleta com massa de 90 k g está praticando exercícios de levantamento de peso. Saindo da posição de repouso, ele levanta, com aceleração constante, um haltere que pesa 490 N . Ele levanta o haltere a uma distância de 0,6 m em 1,6 s .

  1. Faça um diagrama de força do corpo livre para o haltere e outro para o atleta.
  2. Use os diagramas do item a ) e as leis de Newton para achar a força total que os pés dele exercem sobre o solo enquanto ele ergue o haltere.

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos diz que um atleta com massa de 90 k g está praticando exercícios de levantamento de peso.

Saindo da posição de repouso, ele levanta, com aceleração constante, um haltere que pesa 490 N . Ele levanta o haltere a uma distância de 0,6 m em 1,6 s .

Queremos encontrar o diagrama de corpo livre do haltere e do atleta. Para isso, precisaremos analisar todas as forças em todas as direções dos corpos.

Com esses diagramas, poderemos encontrar a força total que os pés dele exercem sobre o solo enquanto ele ergue o haltere.

E aí? Vamos entender isso melhor?? 😉

Passo 2

No atleta estão agindo três forças: duas para baixo e uma para cima.

A força pra cima é a força que o chão faz sobre ele, como forma de reação à força que os pés do atleta fazem no chão.

Uma das forças para baixo é o peso sobre o atleta de 90 k g e a outra é a força de levantamento do haltere, que puxa o corpo para baixo, enquanto o corpo empurra ele para cima.

No haltere agem apenas duas forças: a força peso (puxando ele para baixo) e a força de levantamento, para cima. O diagrama de forças do corpo livre é:

Em verde está representada a força do chão sobre o atleta, em vermelho o peso nos dois corpos e em laranja a força de levantamento que é vertical para cima no haltere e vertical para baixo no atleta.

Passo 3

Para descobrir a força do chão é preciso antes de tudo identificar a aceleração do sistema. Para isso o problema fornece os seguintes dados:

v 0 = 0

y = 0,6 m

y 0 = 0

t = 1,6 s

Onde v 0 é a velocidade inicial, y é a altura final, y 0 é a altura inicial e t é o tempo.

Vamos usar a equação horária da posição:

y = y 0 + v o y t + a y t 2 2

Substituindo os valores temos que a aceleração a y é:

0,6 = 0 + 0 . t + a y t 2 2

2.0,6 t 2 = a y

a y = 1,2 1,6 2 = 0,469 m / s 2

Passo 4

Beleza? Agora sabendo a aceleração podemos aplicar a segunda lei de Newton para o haltere para descobrir a força de levantamento.

A massa do haltere é m = P g = 490 9,8 = 50 k g , daí usando o diagrama do haltere temos:

F l e v a n t a m e n t o - P = m h a l t e r e a y

F l e v a n t a m e n t o = 50.0,469 + 490 = 513 N

Mas não é essa força que o exercício pede? Não! É a que o chão faz no atleta! Mas precisávamos dessa força para aplicar a segunda lei no atleta, saca só:

F c h ã o - F l e v a n t a m e n t o - P = 0

ATENÇÃO AQUI! Quem está acelerando é o haltere e não o atleta! O atleta está em repouso! Então a força resultante sobre ele é zero!

Agora sim podemos encontrar F c h ã o ! Vamos lá?

Substituindo os valores teremos:

F c h ã o - 513 - 90.9,8 = 0

F c h ã o = 513 + 882 = 1395 N

E sabendo da terceira lei que a força que o chão empurra o atleta é a mesma força que o atleta faz no chão, então a força que queremos vale 1395 N .

Resposta

a )

b ) 1395 N

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