Enunciado

Atmosferas planetárias. (a) Calcule a densidade da atmosfera na superfície de Marte (onde a pressão é 650   P a e a temperatura normalmente é 253   K , com atmosfera de C 0 2 ), de Vênus (com temperatura média de 730   K e pressão de 92   a t m , com atmosfera de C 0 2 ) e da lua Titã de Saturno (onde a pressão é 1,5   a t m e a temperatura é - 178   ° C , com atmosfera de N 2 ). (b) Compare cada uma dessas densidades com a da atmosfera da Terra, que é 1,20   k g / m 3 . Consulte o Apêndice D para determinar as massas molares.

Passo 1

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Neste problema, discutiremos conceitos sobre Termodinâmica, mais especificamente sobre gases, aprendidos no capítulo. Utilizaremos a equação dos gases ideais para obtermos a densidade das atmosferas de três planetas.

Para a equação dos gases ideais e a densidade

P V = n R T

n V = P R T

ρ = m N = n M V = P M R T

Onde ρ é a densidade.

Passo 2

  1. Vamos calcular a densidade da atmosfera para os planetas Marte e Vênus e para a lua Titã, de saturno
  2. Vamos começar por Marte, onde a pressão é de 650   P a , a temperatura de 253   K e a composição de C O 2 :

    ρ M = 650   P a ⋅ 44   g / m o l 8,31 ⋅ 10 3   L ⋅ P a K ⋅ m o l ⋅ 253   K

    ρ M = 0,0136   g / L

    ρ M = 0,0136   k g / m 3

    Passo 3

    Para Vênus, onde a pressão é de 925   a t m , a temperatura de 730   K e a composição de C O 2 :

    ρ V = 92 ⋅ 101325   P a ⋅ 44   g / m o l 8,31 ⋅ 10 3   L ⋅ P a K ⋅ m o l ⋅ 7 3 0   K

    ρ V = 67,61   g / L

    ρ V = 67,61   k g / m 3

    Passo 4

    Por último, para a lua Titã, onde a pressão é de 1,5   a t m , a temperatura de - 178 ° C e a composição de N 2 :

    ρ T = 1,5 ⋅ 101325   P a ⋅ 28   g / m o l 8,31 ⋅ 10 3   L ⋅ P a K ⋅ m o l ⋅ 95   K

    ρ T = 5,39   g / L

    ρ T = 5,39   k g / m 3

    Podemos concluir, que, as densidades das atmosferas de Marte, Vênus e Titã são respectivamente 0,0136   k g / m 3 , 67,61   k g / m 3 e 5,36   k g / m 3 .

    Passo 5

  3. Vamos comparar as densidades obtidas com a densidade da atmosfera da Terra, de 1,20   k g / m 3

Comparando, nós temos que a densidade da atmosfera de Marte é bem menor que a da Terra, a de Titã é da mesma ordem de grandeza, mas maior, e a de Vênus é bem maior.

Portanto, as densidades das atmosferas se comparam da seguinte maneira

ρ M < ρ t e r r a < ρ T < ρ V

“O coelho está certo, e ele é claramente o mais inteligente entre vocês!”

Resposta

  1. Podemos concluir, que, as densidades das atmosferas de Marte, Vênus e Titã são respectivamente 0,0136   k g / m 3 , 67,61   k g / m 3 e 5,36   k g / m 3 .
  2. Portanto, as densidades das atmosferas se comparam da seguinte maneira

ρ M < ρ t e r r a < ρ T < ρ V

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