Enunciado

Um avião a jato viaja a 900 km/h. Em cada segundo, penetram nos jatos 150 m 3 de ar que, após a combustão são ejetados com uma velocidade de 600 m/s em relação ao avião. Tome a densidade do ar como 1,3 k g / m 3 . a) Calcule o empuxo exercido sobre o avião em N e em Kgf. b) Calcule a potência dos jatos em W e em hp.

Passo 1

  • v a v i ã o = 900 3,6   m / s   = 250   m / s
  • A taxa de ar que sai do avião é de 150   m 3 / s     = 150   . 1,3   K g / s =     195   K g / s
  • A velocidade de ejeção em relação à Terra é de v - v a v i ã o = 600 -   250 = 350   m / s

Usando a primeira equação do foguete temos

E = R v e

= 195   .   350

= 6,82   .   10 4   N

Para transformar de N para K g f basta dividir o valor da força por 9,807

= 6,82     .   10 4   9,807 K g f

= 6,69   .   10 3   K g f

Passo 2

  • Aqui a ideia é calcular a taxa de variação de energia cinética que o ar sofre pelas turbinas do avião
  • Δ K Δ T = Δ m v a r 2 2 Δ T

    = Δ m Δ T v a r 2 2

    = 195 . 600 2 2

    = 3,51   .   10 7   W  

    Como a questão pede só de 1 turbina basta dividir por 2 o resultado acima

    P = 1,75   .   10 7   W

    Como 745,7 h p = 1   W

    P = 1,75 745,7 . 10 7   h p

    = 2,35   .   10 4   h p

    Resposta

    a ) 6,82   .   10 4   N = 6,69   .   10 3   K g f

    b )   1,75   . 10 7   W = 2,35   .   10 4   h p

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