Uma barra metálica de massa m desliza livre de atrito sobre dois trilhos horizontais paralelos, separados por uma distância e conectadas por um resistor R, como mostra a Figura P23.15. Um campo magnético uniforme de magnitude B é aplicado perpendicularmente ao plano da folha. A força aplicada mostrada na figura age apenas por um momento, dando à barra uma velocidade v. Em termos de m, , R, B e v, encontre a distância que a barra viaja antes de entrar em repouso.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

A corrente induzida é:

I = E R = B l u R

E a força magnética na barra é:

F = - I l B = - B 2 l 2 u R = m d u d t

- B 2 l 2 R m d t = d u u ∫ 0 t   - B 2 l 2 R m d t = ∫ v u   d u u - B 2 l 2 R m ( t - 0 ) = l n ⁡ u - l n ⁡ v = l n ⁡ u v

e - B 2 l 2 t R m = u v u = v e - B 2 l 2 t R m = d x d t

Passo 2

E a distância é:

∫ 0 x m a x   d x = ∫ 0 ∞   v e - B 2 l 2 t R m d t = v - R m B 2 l 2 ∫ 0 ∞   e - B 2 l 2 t R m - - B 2 l 2 d t R m

x m a x - 0 = - R m v B 2 l 2 e - ∞ - e - 0 = R m v B 2 l 2

Resposta

R m v B 2 l 2

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