Enunciado

Um bloco escorrega sobre uma superfície sem atrito ao longo do trilho de perfil circular da figura a. O movimento do bloco é rápido o suficiente para impedir que ele perca contato com o trilho. Relacione os pontos ao longo do caminho com os respectivos diagramas de corpo livre da figura b.

Passo 1

Olá, querido! Ele diz que o objeto faz um movimento circular numa superfície sem atrito (não vamos ter força de atrito).

Só tem duas forças em jogo aqui: a força gravitacional porque esse carinha tem massa, e a força normal entre o bloco e o trilho. O peso sempre é para baixo, e a normal sempre é perpendicular ao trilho.

Ainda tem outra coisa pra lembrar: as forças têm que se somar para formar uma resultante que tem uma componente centrípeta. Ou seja, a resultante deve ter uma componente que aponta para o centro do círculo, para que o objeto não saia da trajetória circular.

A partir dessas duas coisas, vamos lá analisar cada ponto!

Passo 2

Vamos olhar para o ponto A. A força gravitacional F g precisa apontar para baixo e F n perpendicularmente ao trilho.

E como F g aponta para baixo, a única forma de termos uma componente da nossa força resultante apontando para o centro da trajetória é se a força normal apontar para dentro do circulo.

Ficamos assim:

Esse é o diagrama 3.

Passo 3

Olhando para B, a força peso F g precisa estar para baixo e F n precisa ser normal ao trilho.

A gente precisa que a resultante tenha uma componente apontando para o centro do circulo, então vamos colocar F n apontando para dentro do circulo:

E percebe uma coisa. A gente PRECISA ter uma resultante para dentro do circulo. Então F n precisa ser maior que F g , para que a força resultante esteja no sentido de F n .

Isso aparece no diagrama 4.

Passo 4

Aqui na C temos uma situação muito parecida com a A. A força peso aponta para baixo. E a normal (sempre perpendicular ao trilho) deve apontar para dentro do circulo para que haja componente da resultante apontando para o centro dele.

Isso aparece no diagrama 5.

Passo 5

Por fim, temos que no ponto D, a força peso aponta para baixo (sempre) e a normal precisa também apontar para dentro do circulo.

Como a normal é perpendicular ao trilho e aponta para dentro do circulo, ela vai apontar para baixo nesse caso.

Desse modo há tranquilamente uma componente da resultante apontando para o centro do circulo pois as duas forças apontam para baixo.

Isso acontece no diagrama 2.

Resposta

A-3; B-4; C-5; D-2

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