Enunciado

Uma bola de argila de 20 g desloca-se para leste a 3,0 m/s quando colide com uma bola de argila de 30 g que se desloca para norte com 2,0 m/s. Quais serão o módulo e a orientação da bola resultante de 50 g de argila?

Passo 1

Temos o seguinte esquema:

Passo 2

A quantidade de movimento inicial no eixo x será:

p i x = 3,0   m ⋅ s - 1 20   g = 60   g   m ⋅ s - 1

A quantidade de movimento final no eixo x será:

p f x = v x ⋅ 50   g = 50 v x

Como a quantidade de movimento deve ser conservada, temos que

60 = 50 v x ⟹ v x = 1,2   m / s

Passo 3

A quantidade de movimento inicial no eixo y será:

p i y = 2,0   m ⋅ s - 1 30   g = 60   g   m ⋅ s - 1

A quantidade de movimento final no eixo y será:

p f y = v y ⋅ 50   g = 50 v y

Como a quantidade de movimento deve ser conservada, temos que

60 = 50 v y ⟹ v y = 1,2   m / s

Passo 4

Notemos que

v x = v y

Dessa forma, o vetor velocidade formará um ângulo de 45° com o eixo x .

O módulo será:

v = v x 2 + v y 2 = 1,7   m / s

Resposta

1,7 m/s e 45°.

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