Enunciado

Uma bola jogada de uma altura de 4,00 m tem uma colisão elástica com o chão. Supondo que não haja perda de energia mecânica por causa da resistência do ar, (a) mostre que o movimento seguinte é periódico e (b) determine o período do movimento. (c) O movimento é harmônico simples? Explique.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Uma vez que a colisão é perfeitamente elástica, a bola vai rebater para a altura de 4,00 m e, em seguida, repetir o movimento uma e outra vez. Então o movimento é periódico.

Passo 2

Letra b:

Para determinar o período, usamos: x = 1 2 g t 2 . A hora da bola bater no chão é:

t = 2 x g = 2 4.00 m 9.80 m s 2 = 0.904 s

Isso é igual à metade do período, então:

T = 2 0.904 s = 1.81 s

Passo 3

Letra c:

O movimento não é simples e harmônico. A ação da força resultante na bola é uma constante dada por F = - m g (exceto quando está em contato com o solo), que não está na forma da lei de Hooke.

Resposta

  1. Uma vez que a colisão é perfeitamente elástica, a bola vai rebater para a altura de 4,00 m e, em seguida, repetir o movimento uma e outra vez. Então o movimento é periódico.
  2. 1.81 s
  3. O movimento não é simples e harmônico. A ação da força resultante na bola é uma constante dada por F = - m g (exceto quando está em contato com o solo), que não está na forma da lei de Hooke.
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