Enunciado

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Um flutuador de 1,00 kg preso a uma mola com constante de 25,0 N/m oscila em um trilho de ar horizontal, sem atrito. Em t 5 0, o flutuador é liberado do repouso em x 5 –3,00 cm (isto é, a mola é comprimida por 3,00 cm). Encontre (a) o período do movimento do flutuador, (b) os valores máximos de sua velocidade e aceleração e (c) a posição, a velocidade e a aceleração como funções de tempo.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

m = 1.00 k g , k = 25.0 N m ,  e  A = 3.00 c m .

Em t = 0 , x = - 3.00 c m :

Letra a:

ω = k m = 25.0 N m 1.00 k g = 5.00 r a d s

Então,

T = 2 π ω = 2 π 5.00 = 1.26 s

Passo 2

Letra b:

v m a x = A ω = 3.00 × 10 - 2 m 5.00 r a d s = 0.150 m s

a m a x = A ω 2 = 3.00 × 10 - 2 m ( 5.00 r a d / s ) 2 = 0.750 m / s 2

Passo 3

Letra c:

Como   x = - 3.00 c m  e  v = 0  em  t = 0 , a solução necessária é x = - A c o s ⁡ ω t , ou:

x = 3.00 cos ⁡ 5.00 t + π

Então,

v = d x d t = - 15.0 sin ⁡ 5.00 t + π

a = d v d t = - 75.0 cos ⁡ 5.00 t + π

Resposta

  1. 1.26 s
  2. 0.150 m s   e   0.750 m / s 2
  3. v = d x d t = - 15.0 sin ⁡ 5.00 t + π ,     a = d v d t = - 75.0 cos ⁡ 5.00 t + π

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